Giáo viên: NGUYễN THị THúY HằNG
Tổ: Tự NHIÊN
Trường THCS TềNG BạT
nhiệt liệt chào mừng
CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 9B
MÔN: HìNH HọC 9
1) Cho (O). Lấy A , B thuộc (O).
Thế nào là dây của đường tròn ?
TL: Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt trên
đường tròn được gọi là dây của đường tròn đó.
VD: Dây AB, dây CD
TL: Dây đi qua tâm của đường tròn được gọi là đường kính của đường tròn đó
2) Thế nào là đường kính của đường tròn?
Lưu ý: Đường kính cũng là một dây của đường tròn
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ?
KIỂM TRA BÀI CŨ
TIẾT 20 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1) So sánh độ dài của đường kính và dây:
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R).
Chứng minh rằng:
*)Trường hợp AB đi qua tâm O
(AB là đường kính)
Hiển nhiên AB = 2R
*)Trường hợp AB không đi qua tâm O
Xét tam giác AOB ta có:
AB < AO + OB = 2R(BĐT tam giác)
Nên AB < 2R
A
B
.O
R
Hãy phát biểu kết quả bài toán trên dưới dạng một định lí ?
TIẾT 20 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
So sánh độ dài của đường kính và dây:
Bài giải:
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu?
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R
dây lớn nhất có độ dài bằng đường kính (bằng 2R)
Trong thực tế dây và đường kính của đường tròn được ứng dụng như thế nào?
*Ứng dụng: Trong thực tế người ta đan rổ, giá, nong, nia, mẹt…theo dạng hình tròn thì việc tận dụng các đoạn tre, nứa để làm nan rất khoa học dựa vào nan dài, ngắn khác nhau điều này chính từ quan hệ giữa dây và đường kính của đường tròn.
Làm sống dậy cây tre - nguồn nguyên liệu “xanh”
Một số đồ dùng hình tròn làm bằng tre, nứa
Cái xảo lúa
Hãy vẽ (O; R) và đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Gấp đường tròn theo đường kính AB
Cho biết I nằm ở vị trí nào trên đoạn thẳng CD
Thực hành gấp giấy:
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
*)Trường hợp CD là đường kính
*)Trường hợp CD không là đường kính
∆COD cân tại O (OC = OD = R)
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:

Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
*Điền vào chỗ trống (...) để có mệnh đề đảo của định lí 2:
Trong m?t du?ng trũn, du?ng kớnh............................. c?a m?t dõy thỡ..................v?i dõy ?y.
Mệnh đề đảo trên đúng hay sai?
vuông góc
đi qua trung điểm
Hãy bổ sung thêm điều kiện vào mệnh đề đảo trên để được một mệnh đề đúng và phát biểu lại dưới dạng định lí?
Mệnh đề đảo trên đúng khi dây không đi qua tâm ===========
Trong m?t du?ng trũn, du?ng kớnh di qua trung di?m c?a m?t dõy khụng di qua tõm thỡ vuụng gúc v?i dõy ?y.
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
?1: Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy
Ứng dụng thực tế
của quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Bắn cung tên
3) B�i t?p v?n d?ng:
?2 (SGK/104): Ho?t d?ng nhúm
Cho hỡnh 67. Hóy tớnh d? d�i dõy AB, bi?t OA = 13cm, AM = MB, OM = 5 cm
Giải
Vì MA = MB và O AB (gt)
 OM  AB (Định lí 3)
OMA vuông tại M, suy ra
MA2 + OM2 = OA2 (Py-ta-go)
=> MA2 = OA2 - OM2
=> MA2 = 132 - 52 = 144
MA = = 12 (cm)
 AB = 2MA = 2.12 = 24 (cm)
Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng
Cột B
a.Có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây ấy
b. Đi qua trung điểm của dây cung ấy

c. Lớn nhất

d. Dây cung đi qua tâm.

e. Vuông góc với dây ấy


Cột A
Trong một đường tròn:
Đường kính vuông góc với dây cung thì
2. Đường kính là dây có độ dài
3. Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì

4. Đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì
Đường kính vuông góc với dây cung thì
b. Di qua trung di?m c?a dõy cung ?y
2. Du?ng kớnh l� dõy cú d?
d�i
c. Lớn nhất
3. Du?ng kớnh di qua trung di?m c?a dõy cung thỡ
a.Có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây ấy
4. Du?ng kớnh di qua trung di?m c?a dõy khụng di qua tõm thỡ
e. Vuông góc với dây ấy
Củng cố
Đường kính
vuông góc với dây
đi qua trung điểm của dây
Đường kính là dây lớn nhất
Tiết 20. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Không qua tâm
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Đường kính và dây của đường tròn
Tiết 20:
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Học thuộc
3 định lý
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Hiểu và so sánh được độ dài của đường kính và dây
+ Chứng minh định lí 3 (Tr103-SGK)
+ Làm bài tập 10, 11 (SGK). Bài tập 15, 16 (Tr 158, 159-SBT)
Bài tập 3, bài 1 vở bài tập trang 116, 117
Hướng dẫn
a) Gọi M là trung điểm của BC
Ta có: EM = 1/2 BC, DM = 1/2 BC.
 ME = MB = MC = MD
b)Trong đường tròn tâm M có
DE là dây cung, còn BC là đường kính nên DE < BC (đl1)
Vậy: 4 điểm B, E, D, C
cùng thuộc một đường tròn
Hướng dẫn bài tập Bài tập10 (sgk/104):
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. CMR:
a) Bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.